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2016年七年级数学上册课堂导学:1.11 有效数字和科学记数法(北京课改版)

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  • 时间:2019-06-18
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简介 有效数字和科学记数法名师导学典例分析例1按括号内的要求,用四舍五法对下列各数取近似值:(1)(精确到.001);(2)30415(保留3个有效数字);(3)(保留两个有效数字);(4)2863

2016年七年级数学上册课堂导学:1.11 有效数字和科学记数法(北京课改版)

有效数字和科学记数法名师导学典例分析例1按括号内的要求,用四舍五法对下列各数取近似值:(1)(精确到.001);(2)30415(保留3个有效数字);(3)(保留两个有效数字);(4)28631(精确到十位).思路分析:将一个数不管用什么样的精确度来取近似值,关键是确定所精确到的数位,然后将其后面的数四舍五入.解:(1).0158≈;(2)30415≈×104;(3)≈;(4)28631≈×104.例2下列四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位各有哪几个有效数字(1);(2)万;(3)13亿;(4)×104.思路分析:(1).02010与.0201的精确度是不同的.02010是精确到十万分位而是精确到万分位,它们的有效数字也不一样,因此末尾的是不能忽略不计的.(2)万不是精确到个位,应把原数还原成96800,其中8是精确的数位,它处于百位上,所以应该是精确到百位.(3)(4)与(2)相同.解:(1)精确到十万分位,有4个有效数字:2,0,1,;(2)万精确到百位,有3个有效数字:9,6,8;(3)13亿精确到亿位,有2个有效数字:1,3;(4)×104精确到十位,有4个有效数字:6,2,5,8.规律总结1方法点拨:对于一些大数按要求取近似值,往往要采用科学记数法.比如数字63400要精确到万位,不能写成60000,这样写是精确到个位的,不符合要求,而应写成6×方法点拨:对于一个用科学记数法,即a×10n的形式表示的近似数.(1)要想知道它是精确到哪一位,必须将其还原,看前面数a的最后一位是哪个数.它处于还原后的什么数位上,就是原来的那个数a×n精确到什么数位.(2)关于有效数字的问题.只要看a中有几个有效数字,则原数就有几个有效数字.因为根据有效数字的定义.从第一个不是的数字起,到精确到的数位为止,所有的数字都称为这个数的有效数,这时还原与不还原就都一样了.。

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